Cho tứ diện ABCD . M là điểm nằm trong tam giác ABC , m p ( α ) qua M và song song với AB và CD . Thiết diện của ABCD cắt bởi mp ( α ) là:

2/22

Cho tứ diện $ABCD$. $M$là điểm nằm trong tam giác $ABC$, $mp\left( \alpha \right)$qua $M$và song song với $AB$và $CD$. Thiết diện của $ABCD$cắt bởi $mp\left( \alpha \right)$là:

Tam giá.

Hình chữ nhật.

Hình vuông.

Hình bình hành.

Giải thích

Chọn D

$Cho tứ diện $ABCD$. $M$là điểm nằm trong tam giác $ABC$, $mp\left( \alpha \right)$qua $M$và song song với $AB$và \(C (ảnh 1)$

Do \[M \in \left( \alpha \right),\,\left( \alpha \right)//AB,\,\left( \alpha \right)//CD\]nên\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( \alpha \right) \cap \left( {ABC} \right) = IH\parallel AB}\\{\left( \alpha \right) \cap \left( {ADB} \right) = GF\parallel AB}\\\begin{array}{l}\left( \alpha \right) \cap \left( {ADC} \right) = FI\\\left( \alpha \right) \cap \left( {BDC} \right) = GH\end{array}\end{array}} \right.\].

Mà $IH = \frac{1}{2}AB = HI$nên $GHIF$là hình bình hành.