Cho tứ diện ABCD . Lấy các điểm M và N lần lượt thuộc AD và BC

Đáp án: “1”

Phương pháp giải

Lời giải

Ta có: \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {CN} \) (1)

Lại có \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BN} \) (2)

Lấy (2) + 3.(1) ta được: \(4\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {AB}  + 3\overrightarrow {DC} \)

Do đó \(\overrightarrow {MN}  = \frac{1}{4}\vec a - \frac{3}{4}\vec b\)

Vậy \(x + y = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1\)