20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 2. Hai đường thẳng song song trong không gian (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, CD, BC. Khẳng định nào sau đây sai?

8/20

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, CD, BC. Khẳng định nào sau đây sai?

MN // BD và \(MN = \frac{1}{2}BD\).

MN // PQ và MN = PQ.

Tứ giác MNPQ là hình bình hành.

MN chéo nhau với PQ.

Giải thích

Chọn D.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, CD, BC. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD nên MN là đường trung bình của DABD.

Suy ra MN // BD và \(MN = \frac{1}{2}BD\) (1).

Vì P, Q lần lượt là trung điểm của DC và BC nên PQ là đường trung bình của DBCD.

Suy ra PQ // BD và \(PQ = \frac{1}{2}BD\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra MN // PQ và MN = PQ.

Suy ra MNPQ là hình bình hành.