Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AD và P là một điểm nằm trên CD . Đường thẳng BC cắt mặt phẳng ( MNP ) tại Q . Chứng minh rằng P Q / / B D

Vì \(BC\) cắt mặt phẳng \((MNP)\) tại \(Q\) nên \(PQ\) là giao tuyến của \((MNP)\) và \((BCD)\).

Ba mặt phẳng \((ABD),(BCD),(MNP)\) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến \(BD,PQ,MN\). Mà trong tam giác \(ABD\), vì \(MN\) là đường trung bình nên \(MN//BD\). Vậy theo định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng, ta có \(PQ//BD\).