Đề kiểm tra Vectơ trong không gian (có lời giải) - Đề 3

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD ; G là trung điểm của MN. Véc tơ −−→ G A + −−→ G B + −−→ G C + −−→ G D bằng véc tơ nào sau đây

9/22

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD ; G là trung điểm của MN. Véc\[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} \] bằng véc tơ nào sau đâyCho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD ; G là trung điểm của MN. Véc tơ \[\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD} \] bằng véc tơ nào sau đây (ảnh 1)

\[4\overrightarrow {MG} .\]

\[\overrightarrow {GD} .\]

\[\overrightarrow {0.} \]

\[\overrightarrow {MN} .\]

Giải thích

\[\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \left( {\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB} } \right) + \left( {\overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD} } \right) = 2\overrightarrow {GM}  + 2\overrightarrow {GN}  = 2\left( {\overrightarrow {GM}  + \overrightarrow {GN} } \right) = \overrightarrow 0 \]