Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( MCD ) và ( ADN ) là

7/21

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {MCD} \right)$ và $\left( {ADN} \right)$là

Đường thẳng MN.

Đường thẳng AM.

Đường thẳng DH (H là trọng tâm tam giác ABC).

Đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD).

Giải thích

$Lại có \(D \in \left( {ADN} \right) \cap \left( {MC (ảnh 1)$

Gọi H là giao điểm của AN và CM.

Xét $\Delta ABC$ có AN, CM là các đường trung tuyến. Suy ra H là trọng tâm tam giác ABC.

Có $\left\{ \begin{array}{l}H \in AN \subset \left( {ADN} \right)\\H \in CM \subset \left( {MCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow H \in \left( {ADN} \right) \cap \left( {MCD} \right)$.

Lại có $D \in \left( {ADN} \right) \cap \left( {MCD} \right)$. Do đó $DH = \left( {ADN} \right) \cap \left( {MCD} \right).$Chọn C.