Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Chứng minh rằng bốn điểm M,N,C,D không cùng nằm trong một mặt phẳng.

Giả sử bốn điểm \(M,N,C,D\) cùng thuộc một mặt phẳng. Khi đó, \(M \in (NCD)\) nên \(M \in (BCD)\). Như vậy, \(BM \subset (BCD)\) nên \(A \in (BCD)\). Mâu thuẫn với giả thiết \(ABCD\) là tứ diện. Vậy bốn điểm \(M,N,C,D\) không cùng nằm trong một mặt phẳng.