Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho I; J lần lượt là trung điểm của BD, CD. a) Chứng minh rằng MN // BC. b) Tứ giác MNJI là hình gì. Tìm điểu kiện

a) Xét ∆ABC có AMAB=ANAC, suy ra MN // BC (định lý Thalès đảo).

b) Xét ∆BCD có I, J lần lượt là trung điểm của BD, CD nênIJ là đường trung bình của tam giác DBC, suy ra IJ // BC.

Mà MN // BC (câu a) nên IJ // MN, do đó MNJI là hình thang.

MNJI là hình bình hành khi và chỉ khi MI // NJ // AD

Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ADB.

Mà I là trung điểm của BD nên M là trung điểm AB.