Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N , G lần lượt là trung điểm của AB , CD , MN . a) vecto MA + vecto MB = vecto 0 .

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 11 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N,G$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $CD$, $MN$.

a) $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 $.

b) $\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 2\overrightarrow {MN} $.

c) $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} $.

d) $\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {MN} $.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N,G$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $CD$, $MN$. (ảnh 1)$

a) Đúng: Do $M$ là trung điểm của đoạn $AB$ nên $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 $.

b) Đúng: Do $N$ là trung điểm của $CD$ nên $\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 2\overrightarrow {MN} $.

c) Sai: Do $G$ là trung điểm của $MN$ nên $\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} = \overrightarrow 0 $.

Mà $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = 2\overrightarrow {GM} $, $\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = 2\overrightarrow {GN} $$ \Rightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = 2\left( {\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} } \right) = \overrightarrow 0 $

$ \Rightarrow $\[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = - \left( {\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} } \right)\].

d) Sai: Do AD→+BC→=AM→+MN→+ND→+BM→+MN→+NC→

$ = \left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BM} } \right) + \left( {\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {ND} } \right) + 2\overrightarrow {MN} = 2\overrightarrow {MN} $