Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đặt vecto AB = vecto a, AC = b, AD = c. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

10/22

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[M\] là trung điểm của đoạn thẳng \[BC\]. Đặt \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow c \]. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

$\overrightarrow {DM} = \frac{1}{2}\left( { - 2\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)$.

$\overrightarrow {DM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a - 2\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)$.

$\overrightarrow {DM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - \overrightarrow c } \right)$.

$\overrightarrow {DM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b - 2\overrightarrow c } \right)$.

Giải thích

Chọn D

$Chọn D \[\overrightarrow {DM} = \overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AD} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) - \overrightarrow {AD} = \frac{ (ảnh 1)$

\[\overrightarrow {DM} = \overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AD} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) - \overrightarrow {AD} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b - 2\overrightarrow c } \right)\].