20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 4 có đáp án

Cho tứ diện ABCD. Gọi J, I lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

4/20

Cho tứ diện ABCD. Gọi J, I lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 

IJ song song với CD.

IJ song song với AB.

IJ chéo CD.

IJ cắt AB.

Giải thích

A

Cho tứ diện ABCD. Gọi J, I lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?    (ảnh 1)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, BC. Suy ra MN là đường trung bình của tam giác BCD.

Do đó MN // CD (1).

Vì J, I lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD nên \(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3}\) \( \Rightarrow IJ//MN\)(2).

Từ (1) và (2) suy ra IJ // CD.