Cho tứ diện ABCD. Gọi I , J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

1/22

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Cho tứ diện ABCD. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

\[{\rm{IJ}}\] song song với $CD$.

\[{\rm{IJ}}\] song song với $AB$.

\[{\rm{IJ}}\] chéo $CD$.

\[{\rm{IJ}}\] cắt $AB$.

Giải thích

Chọn A

$Chọn A Gọi \[M,\,N\] lần lượt là trung điểm của \[BC,\,BD\], ta có \[MN//CD\] (1) Xét \[\Delta AMN\] có \[\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3}\]\[ \Rightarrow IJ//MN\] (2) Từ (1) và (2) suy ra \[IJ//CD\]. (ảnh 1)$

Gọi \[M,\,N\] lần lượt là trung điểm của \[BC,\,BD\], ta có \[MN//CD\] (1)

Xét \[\Delta AMN\] có \[\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3}\]\[ \Rightarrow IJ//MN\] (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[IJ//CD\].