Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Trong tam

a) Giả sử D nằm giữa C và I.

+ Bước 1: Giao tuyến có sẵn HK.

+ Bước 2: (HKM) ≡ (HKI).

Trong (BCD) gọi KI ∩ BD = {E}, trong (ACD) gọi HI ∩ AD = {F}.

+ Bước 3: Lúc này mặt (HKM) đã khép kín và cắt tất cả các mặt của hình chóp lần lượt theo các giao tuyến sau:

(HKM) ∩ (ABC) = HK

(HKM) ∩ (BCD) = KE

(HKM) ∩ (ABD) = EF

(HKM) ∩ (ACD) = FH

+ Bước 4: Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (HKM) là tứ giác HKEF.

b) I nằm trong đoạn CD.

Dễ thấy (HKM) ≡ (HKI) và (HKM) đã khép kín và cắt tất cả các mặt của hình chóp lần lượt theo các giao tuyến sau:

• (HKM) ∩ (ABC) = HK

• (HKM) ∩ (BCD) = KI

• (HKM) ∩ (ACD) = IH

Vậy thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (HKM) là tam giác HKM.