Cho tứ diện ABCD. Gọi H , K lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC . Trên đường thẳng CD lấy điểm M nằm ngoài đoạn CD . Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng ( HKM ) là

5/22

Cho tứ diện ABCD. Gọi $H,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh$AB,AC$. Trên đường thẳng $CD$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $CD$. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$ là

Tứ giác $HKMN$ với $N \in AD$.

Hình thang $HKMN$ với $N \in AD$ và $HK//MN$.

Tam giác $HKL$ với $L = KM \cap AD$.

Tam giác $HKL$ với $L = HM \cap AD$.

Giải thích

Chọn C

$Chọn C Có KM và AD đồng phẳng trong mp(ACD) và KM cắt AD. Tức là $(HKM)$ cắt (ACD) theo đoạn giao tuyến KL $(HKM)$ cắt (ABD) theo đoạn giao tuyến HL Vậy thiết diện là tam giác HKL. (ảnh 1)$

Có KM và AD đồng phẳng trong mp(ACD) và KM cắt AD. Tức là

$(HKM)$ cắt (ACD) theo đoạn giao tuyến KL

$(HKM)$ cắt (ABD) theo đoạn giao tuyến HL

Vậy thiết diện là tam giác HKL.