Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD

1/6

Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng G1G2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD).

0/3000 ký tự
Giải thích

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi I là trung điểm của CD.

Vì G1 là trọng tâm của tam giác ACD nên G1 ∈ AI

Vì G2 là trọng tâm của tam giác BCD nên G2 ∈ BI

Ta có :

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

AB ⊂ (ABC) ⇒ G1G2 // (ABC)

Và AB ⊂ (ABD) ⇒ G1G2 // (ABD)