Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây đúng?    A. MG||( BDC).      B. MG||( ABD).      C. MG||( ACD).     D.

Đáp án C

Phương pháp:

Chứng minh đường thẳng đó song song với 1 cạnh thuộc mặt phẳng đó.

Cách giải:

Gọi K là trung điểm của AD.

Tam giác ABD có trọng tâm G\( \Rightarrow \frac{{BG}}{{BK}} = \frac{2}{3}\)

Mà \(MB = 2MC \Rightarrow \frac{{MB}}{{BC}} = \frac{2}{3}\). Do đó \(\frac{{MB}}{{BC}} = \frac{{BG}}{{BK}} \Rightarrow MG||CK\)

Mà \(CK \subset \left( {ACD} \right) \Rightarrow MG||\left( {ACD} \right)\)