Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Hình chiếu song song của điểm G trên mặt phẳng ( BCD ) theo phương chiếu AD là

8/22

Cho tứ diện ABCD. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Hình chiếu song song của điểm \(G\) trên mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) theo phương chiếu \(AD\) là

Trực tâm tam giác \(BCD\).

Trọng tâm tam giác \(BCD\).

Trung điểm \(BD\).

Trung điểm \(CD\).

Giải thích

Chọn B

Gọi \(E\) là trung điểm của \(BC\).

Trong mp \(\left( {AED} \right)\); kẻ \(GG'//AD\); \(G' \in ED\).

Khi đó \(G'\) là hình chiếu song song của điểm \(G\) trên mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\).

Ta có: \(\frac{{EG'}}{{ED}} = \frac{{EG}}{{EA}} = \frac{2}{3}\).

⇒ \(G'\) là trọng tâm tam giác \(BCD\).