Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD, điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AM = 2MB. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng: A. (ACD). B. (ABD). C. (BCD). D. (ABC).

Đáp án đúng là: C

Gọi E là trung điểm của CD. Vì G là trọng tâm của tam giác ACD nên AGAE=23.

Lại có M nằm trên cạnh AB sao cho AM = 2MB nên AMAB=23.

Xét tam giác ABE có AMAB=AGAE  =23 nên MG // BE.

Mà MG không nằm trong mặt phẳng (BCD) và BE ⊂ (BCD).

Do đó, MG // (BCD).