Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD , Q thuộc cạnh AB sao cho AQ = 2 QB , P là trung điểm của CB . Khẳng định nào sau đây đúng?

9/22

Cho tứ diện ABCD. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABD$, $Q$ thuộc cạnh $AB$ sao cho $AQ = 2QB$, $P$ là trung điểm của $CB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

$PQ\;{\rm{//}}\;\left( {BCD} \right)$.

$GQ\;{\rm{//}}\;\left( {BCD} \right)$.

$PQ\;{\rm{//}}\;\left( {ACD} \right)$.

$Q \in \left( {GDP} \right)$.

Giải thích

Chọn B

Ta có: $\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{{AQ}}{{AB}} = \frac{2}{3} \Rightarrow GQ\;{\rm{//}}\;MB \subset \left( {BCD} \right)$$ \Rightarrow GQ\;{\rm{//}}\;\left( {BCD} \right)$.

$Chọn B Ta có: $\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{{AQ}}{{AB}} = \frac{2}{3} \Rightarrow GQ\;{\rm{//}}\;MB \subset \left( {BCD} \right)$$ \Rightarrow GQ\;{\rm{//}}\;\left( {BCD} \right)$. . (ảnh 1)$