Cho tứ diện ABCD, gọi các điểm M , N , P , Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB , CD , AC và BD . Khi đó mệnh để nào sau đây đúng?

7/22

Cho tứ diện ABCD, gọi các điểm $M$, $N$, $P$, $Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$, $CD$, $AC$ và $BD$. Khi đó mệnh để nào sau đây đúng?

$MN,PQ,BC$ đôi một song song.

$MP\,{\rm{//}}\,BD$.

$MN\,{\rm{//}}\,PQ$.

$MP\,{\rm{//}}\,NQ$.

Giải thích

Chọn D

$Chọn D ‘ Ta có: $MP$, $NQ$ lần lượt là đường trung bình của các tam giác $ABC$ và $BCD$ nên $MP\,{\rm{//}}\,BC$ và $MQ\,{\rm{//}}\,BC$$ \Rightarrow MP\,{\rm{//}}\,NQ$. (ảnh 1)$

Ta có: $MP$, $NQ$ lần lượt là đường trung bình của các tam giác $ABC$ và $BCD$ nên $MP\,{\rm{//}}\,BC$ và $MQ\,{\rm{//}}\,BC$$ \Rightarrow MP\,{\rm{//}}\,NQ$.