Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt qua M
4/24
Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?
Hình thang có đúng một cặp cạnh song song
Hình bình hành
Hình tam giác
Hình ngũ giác
Giải thích
(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng đi qua M, song song với AB và cắt AC tại Q.
(∝) // CD nên giao tuyến của (∝) với (BCD) là đường thẳng đi qua M, song song với CD và cắt BD tại N.
(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABD) là đường thẳng đi qua N, song song với AB và cắt AD tại P.
Suy ra, thiết diện của hình chóp cắt bởi (α) là tứ giác MNPQ.
* Lại có: MN // PQ // CD, MQ // PN // AB.
Vậy thiết diện là hình bình hành MNPQ.
Đáp án B.