Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng

23/53

Cho tứ diện\[ABCD\], \[G\] là trọng tâm \[\Delta ABD\] và \[M\] là điểm trên cạnh \[BC\] sao cho\[BM = 2MC\]. Đường thẳng \[MG\] song song với mặt phẳng

\[\left( {ACD} \right).\]

\[\left( {ABC} \right).\]

\[\left( {ABD} \right).\]

\[(BCD).\]

Giải thích

Lời giải

Chọn A.

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ảnh 1)

Gọi \(P\) là trung điểm \(AD\).

Ta có: \[\frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{BG}}{{BP}} = \frac{3}{2} \Rightarrow MG{\rm{//CP}} \Rightarrow MG{\rm{//}}\left( {ACD} \right).\]