Cho tứ diện ABCD . Điểm M thuộc đoạn AC ( M khác A , M khác C ). Mặt phẳng ( α ) đi qua M song song với AB và CD , cắt tứ diện đã cho theo giao tuyến là

9/22

Cho tứ diện \[ABCD.\] Điểm $M$ thuộc đoạn \[AC\] ($M$khác \[A,\]$M$khác\[C\]). Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $M$song song với \[AB\] và \[CD,\] cắt tứ diện đã cho theo giao tuyến là

Hình vuông.

Hình bình hành.

Hình chữ nhật.

Tam giác.

Giải thích

Chọn B

$Cho tứ diện \[ABCD.\] Điểm $M$ thuộc đoạn \[AC\] ($M$khác \[A,\]$M$khác\[C\]). Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $M$song song với \[AB\] và \[CD,\] cắt tứ diện (ảnh 1)$

Ta có

+) $\left. \begin{array}{l}AB||(\alpha )\\AB \subset (ABC)\\M \in (\alpha ) \cap (ABC)\end{array} \right\} \Rightarrow (ABC) \cap (\alpha ) = MN||AB{\rm{ }}(N \in BC).$

+) $\left. \begin{array}{l}CD||(\alpha )\\CD \subset (BCD)\\N \in (\alpha ) \cap (BCD)\end{array} \right\} \Rightarrow (BCD) \cap (\alpha ) = NP||CD{\rm{ }}(P \in BD).$

+) $\left. \begin{array}{l}AB||(\alpha )\\AB \subset (ABD)\\P \in (\alpha ) \cap (ABD)\end{array} \right\} \Rightarrow (ABD) \cap (\alpha ) = PQ||AB{\rm{ }}(Q \in AD).$

Theo cách dựng thì thiết diện \[MNPQ\] là hình bình hành.