Cho tứ diện ABCD cóAB = AC,DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

10/50

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC,\)\(DB = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(BC \bot AD\).

\(AC \bot BD\).

\(AB \bot \left( {BCD} \right)\).

\(DC \bot \left( {ABC} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tứ diện ABCD cóAB = AC,DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Theo đề bài ta có: \(\Delta ABC,\) \(\Delta DBC\)lần lượt cân tại \(A,\)\(D\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\DH \bot BC\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AD \subset \left( {ADH} \right)\\BC \bot \left( {ADH} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow BC \bot AD\).