Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của AB

Đáp án đúng là: B

Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và AD ta có ME//BC, EF//CD

\(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( P \right) \cap \left( {ABC} \right)\\\left( P \right)//BC \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( P \right) \cap \left( {ABC} \right) = ME\\ME//BC\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}E \in \left( P \right) \subset \left( {ACD} \right)\\\left( P \right)//CD \subset \left( {ACD} \right) \Rightarrow \left( P \right) \cap \left( {ACD} \right) = EF\\EF//CD\end{array} \right.\)

(P)∩(ABD) = MF.

Khi đó thiết diện tạo bởi mp(P) và hình chóp là tam giác MEF

Ta có: \(ME = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}a\); \(EF = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}a\);

\(MF = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}a\)

\( \Rightarrow ME = EF = MF = \frac{a}{2}\).

Vậy thiết diện là một tam giác đều.