Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông cân tại B và AB vuông góc với (BCD).

Gọi I là trung điểm của CD.

Ta có: CD ^ BI và CD ^ AB suy ra CD ^ AI.

Ta nhận thấy: CD là giao tuyến của 2 mặt phẳng (ACD) và (BCD);

Mà AI⊥CD,AI⊂(ACD)BI⊥CD,BI⊂(BCD)

Suy ra ((ACD),  (BCD))=(AI,  BI)=AIB^.

Tam giác BCD vuông cân tại B nên BI=12CD=12.BC.2=a.

Xét tam giác ABI vuông tại B, ta có: tanAIB^=ABBI=13⇒AIB^=30°.

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là AIB^=30°