Cho tứ diện ABCD có O là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm

22/50

Cho tứ diện ABCD có O là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện và a là số thực dương không đổi. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức MA→+MB→+MC→+MD→=a là

mặt cầu tâm O bán kính r=a3.

mặt cầu tâm O bán kính r=a4.

mặt cầu tâm O bán kính r=a.

mặt cầu tâm O bán kính r=a2.

Giải thích

Đáp án B

* Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD. Theo giả thiết O là trung điểm của PQ nên suy ra O là trọng tâm của tứ diện ABCD.

MA→+MB→+MC→+MD→=a

⇔4OM→=a⇔OM=a4

Vậy tập hợp các điểm M trong không gian là mặt cầu tâm O bán kính r=a4