Cho tứ diện ABCD có M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó

9/10

Cho tứ diện ABCD có M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cosAB,DM=?

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho tứ diện ABCD có M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó (ảnh 1)

Giả sử cạnh của tứ diện là a.

Ta có: cosAB→,DM→=AB→.DM→AB→.DM→=AB→.DM→a.a32

Mặt khác:

AB→.DM→=AB→.AM→−AD→= AB→.AM→−AB→.AD→=AB.AM.cos30°−AB.AD.cos60°.a.a32.32−a.a.12=3a24−a22=a24⇒cosAB→,DM→=36⇒cosAB,DM=36