Cho tứ diện ABCD có I ; J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC , ABD . Chứng minh rằng: IJ / / CD .

Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\)

Xét tam giác \(ABC\) có: \(\frac{{MI}}{{MC}} = \frac{1}{3}\) (do \(I\) là trọng tam của tam giác \(ABC\))

Xét tam giác \(ABD\) có: \(\frac{{MJ}}{{MD}} = \frac{1}{3}\) (do \(J\) là trọng tam của tam giác \(ABD\))

Do \(\frac{{MI}}{{MC}} = \frac{{MJ}}{{MD}} = \frac{1}{3}\)\( \Rightarrow IJ{\rm{//}}CD\) (Định lí Ta-let)