Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G

1/30

Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G. ∆ là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên ∆ sao cho mặt câu ngoại tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là:

a312

a3212

a3312

a336

Giải thích

Đáp án A.

Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD => I ∈ ∆và IA = IB = R

=> Thể tích mặt cầu ngoại tiếp ABCD nhỏ nhất ⇔ IB nhỏ nhất