7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 60)

Cho tứ diện ABCD có các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Lấy điểm

52/165

Cho tứ diện ABCD có các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Lấy điểm K thuộc đoạn BD (K không là trung điểm của BD). Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK).

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho tứ diện ABCD có các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Lấy điểm  (ảnh 1)

Nhận xét. Trên hình vẽ không có sẵn đường thẳng nào của mặt phẳng (MNK) cắt AD. Ta xét mặt phẳng chứa AD chẳng hạn (ACD) rồi tìm giao tuyến ∆ của (ACD) với (MNK). Sau đó tìm giao điểm I của ∆ và AD, I chính là giao điểm phải tìm.

Gọi L = NK ∩ CD

Ta có L NK L (MNK)

L CD L (ACD)

Nên ML = (ACD) ∩ (MNK) = Δ

Δ ∩ AD = I I = (MNK) ∩ AD.