Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một và AB = 3cm

25/25

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một và AB = 3a , AC = 6a, AD = 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích khối đa diện AMNP.

3a3

12a3

2a3

Giải thích

Chọn A

Cách 1: Khối tứ diện ABCD được chia thành bốn tứ diện có thể tích bằng nhau.

Cách 2:

Mà M, N, P là trung điểm các cạnh BC, CD, BD nên hai tam giác BCD và MNP đồng dạng theo tỉ số