Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 3a; AC = 5a và AD = 8a.Tính thể tích V của tứ diện ABCD? A. V = 60a^3 B. V = 40a^3 C. V = 120a^3 D. V = 20a

16/50

Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,AC,AD\)đôi một vuông góc với nhau; \(AB = 3a;AC = 5a\)và \(AD = 8a\).Tính thể tích \(V\)của tứ diện \(ABCD\)?

\(V = 60{a^3}\).

\(V = 40{a^3}\).

\(V = 120{a^3}\).

\(V = 20{a^3}\).

Giải thích

Lời giải

Chọn D

Ta có tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,AC,AD\)đôi một vuông góc

Nên \(\mathop V\nolimits_{ABCD} = \frac{1}{6}.AB.AC.AD = \frac{1}{6}.3a.5a.8a = 20{a^3}\).