Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

1/10

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là CBD^;

Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là AIB^ ;

(BCD) ^ (AIB);

(ACD) ^ (AIB).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Tam giác BCD cân tại B có I là trung điểm đáy CD⇒ CD ^ BI (1).

Tam giác ACD cân tại A có I là trung điểm đáy CD⇒ CD ^ AI (2).

Do đó góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là . Suy ra đáp án B đúng.

(1) và (2) ⇒ CD ^ (ABI).

Mà CD Ì (BCD) ⇒ (BCD) ^ (ABI). Suy ra đáp án C đúng.

CD Ì (ACD) ⇒ (ACD) ^ (ABI). Suy ra đáp án D đúng.