Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE, JF) bằng

Đáp án đúng là: D

Do I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Do đó IJ là đường trung bình của tam giác ABC, EF là đường trung bình của tam giác ABD, JE là đường trung bình của tam giác BCD, IF là đường trung bình của tam giác ACD.

Từ đó, ta có:

IJ // EF // AB

JE // IF // CD

Do đó, tứ giác IJEF là hình bình hành

Mặt khác: AB = CD ⇒ IJ = 12AB = JE=12CD

Do đó, ABCD là hình thoi.

Do đó, IE vuông góc với JF (tính chất hai đường chéo của hình thoi)

⇒ IE,JF=90° .