Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I,J,E,F lần lượt là trung điểm của AC,BC,BD,AD. Góc E,F bằng

2/50

Cho tứ diện \[ABCD\] có \[AB = CD\]. Gọi \[I,J,E,F\] lần lượt là trung điểm của \[AC,BC,BD,AD\]. Góc \[\left( {IE,{\rm{ }}JF} \right)\] bằng

\[30^\circ \].

\[45^\circ \].

\[60^\circ \].

\[90^\circ \].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I,J,E,F lần lượt là trung điểm của AC,BC,BD,AD. Góc E,F bằng (ảnh 1)

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}IJ = EF = \frac{1}{2}AB\\JE = IF = \frac{1}{2}CD\end{array} \right.\] (tính chất đường trung bình) mà \[AB = CD\] nên \[IJ = EF = JE = IF\].

Do đó \[IJEF\] là hình thoi.

Suy ra \[\left( {IE,{\rm{ }}JF} \right) = 90^\circ \].