160 Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung

35/46

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD và MN = a3. Tính góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CD

300

450

600

900

Giải thích

Đáp án C

Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại P và vẽ đường thẳng song song với CD cắt BD tại Q. Ta có mp (MNPQ) song song với cả AB và CD. Từ đó

Áp dụng tính chất đường trung bình trong tam giác (do M, N là các trung điểm) ta suy ra được MP = MQ = NP = a hay tứ giác MPNQ là hình thoi.

Tính được