Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và ˆ B A C = ˆ B A D = 60 độ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và CD ?

Ta có

 \(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AC} } \right) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \\ = AB.AD.\cos {60^0} - AB.AC.\cos {60^0} = 0\end{array}\)

 \( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right) = {90^0}\)