Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau. Biết AB = 3a;AC = 2a và AD = a. Tính thể tích

28/50

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc với nhau. Biết \(AB = 3a;AC = 2a\) và \(AD = a.\) Tính thể tích của khối tứ diện đã cho?

\({a^3}\sqrt {14} .\)

\({a^3}.\)

\(3{a^3}.\)

\({a^3}\sqrt {13} .\)

Giải thích

Đáp án B.

Do khối tứ diện \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc với nhau nên thể tích của khối tứ diện \(ABCD\) là: \(V = \frac{1}{6}AB.AC.AD = \frac{1}{6}3a.2a.a = {a^3}\)