Cho tứ diện A B C D Gọi E là trung điểm A D , F là trung điểm B C . Ta có −−→ A B + −−→ D C = . . . . . . . −−→ E F

Trả lời: 2

Do \(E\) là trung điểm \(AD\), \(F\) là trung điểm \(BC\)nên: \(\overrightarrow {EA}  + \overrightarrow {ED}  = \overrightarrow 0 \); \(\overrightarrow {FB}  + \overrightarrow {FC}  =  - \left( {\overrightarrow {BF}  + \overrightarrow {CF} } \right) = \overrightarrow 0 \).

Có \[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {FB} \\\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {DE}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {FB} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DC}  = 2\overrightarrow {E\,F} \]