Cho tứ diện A B C D có trọng tâm G , gọi M là trung điểm A D , khi đó:

5/38

Cho tứ diện \(ABCD\) có trọng tâm \(G\), gọi \(M\) là trung điểm \(AD\), khi đó:

\(\overrightarrow {MG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} } \right)\).

\(\overrightarrow {MG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} } \right)\).

\(\overrightarrow {MG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right)\).

\(\overrightarrow {MG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} } \right)\).

Giải thích

vvvvvvvv (ảnh 1)

Gọi \(N\) là trung điểm \(BC\) thì \(G\) chính là trung điểm của \(MN\) do đó ta có:

\(\overrightarrow {MG} = \frac{1}{2}\overrightarrow {MN} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right)\). Chọn B.