Cho trước ba số thực a, b, k. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình g biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’; y’) thỏa mãn: . Hãy chứng minh g là một phép đồng dạng.

Xét hai điểm bất kì M(x1; y1), N(x2; y2) có ảnh qua g lần lượt là M’(kx1 + a; ky1 + b), N’(kx2 + a; ky2 + b).

Ta có MN→=x2−x1;y2−y1;

 Và M'N'→=kx2+a−kx1−a;ky2+b−ky1−b.

                =kx2−x1;ky2−y1.

Do đó M'N'→=kx2−x1;y2−y1

Vì vậy M'N'→=kMN→.

Suy ra M’N’ = |k|.MN.

Vậy g là phép đồng dạng tỉ số |k|.