Cho tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết góc {AMB} = 50 độ. Số đo cung nhỏ AB là
30/50
Cho tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(A\) và \(B\) cắt nhau tại \(M\). Biết \(\widehat {AMB} = 50^\circ .\) Số đo cung nhỏ \(AB\) là
\(140^\circ .\)
\(230^\circ .\)
\(130^\circ .\)
\(150^\circ .\)
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Vì \(MA,MB\) là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) nên \(MA \bot OA,\,\,MB \bot OB\), do đó \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = 90^\circ .\)
Xét tứ giác \(OABM\) có: \(\widehat {AOB} + \widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} = 360^\circ .\)
Suy ra \(\widehat {AOB} = 360^\circ - \widehat {MAO} - \widehat {MBO} - \widehat {AMB} = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 50^\circ = 130^\circ .\)
Mà góc \(AOB\) là góc ở tâm chắn cung nhỏ \(AB\)
Do đó, số đo cung nhỏ \(AB\) là \(130^\circ .\)