Cho tích phân từ 1 đến e của ( x lnxdx)= ae^2 +b/c với a,b,c thuộc Z

Đáp án D

Phương pháp

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần

 

Cách giải

I=∫1exlnxdx=∫1elnxdx22=x22lnx1e−∫1ex22.dx2=e22−12∫1exdx=e22−12x221e=e22−14e2−1=e2+14

⇒a=1b=1c=4⇒a+b+c=6