Đề số 19

Cho tích phân từ 1 đến 4 1/2 căn dx=a/b+2lnc/d với a, b, c, d là các số nguyên, a/b và c/d là các phân số tối giản. Giá trị của a+b+c+d bằng:

37/50

Cho ∫1412x(x+2x+1)2dx=ab+2lncd với a, b, c, d là các số nguyên, ab và cd là các phân số tối giản. Giá trị của a+b+c+d bằng: 

16

18

25

20

Giải thích

Đáp án B

Đặt t=x⇒dt=dx2x. Đổi cận {x=1⇒t=1x=4⇒t=2

⇒∫1412x(x+2x+1)2dx=∫12(t+2t+1)2dt=∫12(1+1t+1)2dt

⇒a=7;b=6;c=3;d=2⇒a+b+c+d=7+6+3+2=18