Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 7)
Xem toàn bộ quiz

Cho tích phân từ 0 đến pi/4 căn bậc hai

40/50

Cho ∫0π42+3tanx1+cos2xdx=a5+b2, với a,b∈ℝ. Giá trị biểu thức A=a+b là

13

712

23

43

Giải thích

Đáp án A

Ta có I=∫0π42+3tanx1+cos2xdx=∫0π42+3tanx2cos2xdx

Đặt u=2+3tanx⇒u2=2+3tanx⇒2udu=3cos2xdx

Đổi cận x=0⇒u=2

x=π4⇒u=5. Khi đó I=13∫25u2du=19u352=559−229

Do đó a=59,b=−29⇒a+b=13