Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 8)

Cho tích phân I = tích phân từ 0 đến 2 của ( x^3 nhân căn bậc 2 của x^2 + 1) dx = a/15 + 10 nhân căn bậc 2 của b/3  với a,b thuộc N sao . Giá trị của a^2 + b - 1  là

39/50

Cho tích phân I=∫02x3x2+1dx=a15+10b3 với a;b∈ℕ*.

Giá trị của a2+b−1 

5

6

7

8

Giải thích

Đáp án D.

Đặt t=x2+1⇒x2=t2−1xdx=tdt . Đổi cận x=0x=2⇒t=1t=5.

Suy ra I=∫15t2−1t.dt=t55−t3315=215+1053

Do đó a=2,b=5⇒a2+b−1=8.