Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 8)

Cho tích phân I= tích phân từ 0 đến 2

39/50

Cho tích phân I=∫02x3x2+1dx=a15+10b3 với a;b∈ℕ*.

Giá trị của a2+b−1 là

5

6

7

8

Giải thích

Đáp án D.

Đặt t=x2+1⇒x2=t2−1xdx=tdt. Đổi cận x=0x=2⇒t=1t=5.

Suy ra I=∫15t2−1t.dt=t55−t3315=215+1053

Do đó a=2,b=5⇒a2+b−1=8.