Cho tích phân f(x) dx = sin x + C. Phát biểu nào sau đây là đúng?

11/22

Cho \(\int f (x)dx = \sin x + C\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

\(\int {\left[ {2 + f(x)} \right]} dx = 2x + \cos x + C\).

\(\int {\left[ {2 + f(x)} \right]} dx = 2x - \sin x + C\).

\(\int {\left[ {2 + f(x)} \right]} dx = 2x + \sin x + C\).

\(\int {\left[ {2 + f(x)} \right]} dx = 2x - \cos x + C\).

Giải thích

Ta có: \(\int f (x),dx = \sin x + C\).

Suy ra \(f(x) = \cos x\).

Khi đó: \(\int {\left[ {2 + f(x)} \right]} dx = 2x + \sin x + C\).

Chọn C. \(\int {\left[ {2 + f(x)} \right]} dx = 2x + \sin x + C\).