Cho tích phân -1 đến 5 f(x)dx = 4. Tính I = tích phân -1 đến 2 f(2x + 1)dx A. I = 2 B. I = 5/2 C. I = 4

5/50

Cho \(\int\limits_{ - 1}^5 {f\left( x \right)dx} = 4\). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( {2x + 1} \right)dx} \)

\(I = 2\)

\(I = \frac{5}{2}\)

\(I = 4\)

\(I = \frac{3}{2}\)

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp :

Đặt ẩn phụ \(t = 2x + 1\)

Cách giải :

Đặt \(t = 2x + 1 \Rightarrow dt = 2dx\)

Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 \Rightarrow t = - 1\\x = 2 \Rightarrow t = 5\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow T = \int\limits_{ - 1}^5 {f\left( t \right)\frac{{dt}}{2}} = \frac{1}{2}\int\limits_{ - 1}^5 {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}.4 = 2\)